角の丸みを大きくしたい場合、border-radiusで指定する角丸の半径を大きくします。たとえば、サンプルでは半径を大きくします。たとえば、サンプルでは半径を5ピクセルにしていましたが、30ピクセルに変更すると次のようになります。
角丸の半径を5ピクセルに指定したときの表示。
角丸野半径を30ピクセルに指定した時の表示
border-radiusが指定する半径は右のようになっており、罫線の太さも半径に含んで処理されます。